Em uma região do espaço, existe um campo eletrostático uniforme de 200 N / C que consegue manter um objeto de massa 0,1 g suspenso acima do solo, com uma aceleração no sentido ascendente de 0,2 m / s^2.
Assinale a alternativa que corresponde ao módulo da carga elétrica do objeto.
a) 4,8 mu C
b) 2,4 mu C
c) 2,0 mu C
d) 5,1 mu C
e) 1,0 mu C

Passo 1

Vamos lá! Temos um objeto com massa de 0,1 , g suspenso por um campo eletrostático uniforme de 200 , N/C que faz o objeto acelerar para cima a 0,2 , m/s²². O conteúdo que vamos usar aqui é a Segunda Lei de Newton e a força elétrica. Precisamos calcular a carga elétrica ( q) do objeto para descobrir qual alternativa está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, porque as unidades no Sistema Internacional usam quilogramas. Sabemos que 1 , g = 0,001 , kg. Então:
m = 0,1 , g = 0,0001 , kg

Passo 3

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante ( Fres) é igual à massa ( m) vezes a aceleração ( a):
Fres = m cdot a
Aqui, a aceleração é para cima, então a força elétrica deve ser maior que a força da gravidade para causar essa aceleração.

Passo 4

A força da gravidade ( Fg) que age para baixo é calculada por:
Fg = m cdot g
onde g = 9,8 , m/s²² (aceleração da gravidade).
Fg = 0,0001 , kg times 9,8 , m/s² = 0,00098 , N ²

Passo 5

A força elétrica ( Fe) que age para cima é a força resultante mais a força da gravidade:
Fe = Fres + Fg
Calculando Fres:
Fres = 0,0001 , kg times 0,2 , m/s² = 0,00002 , N ²
Então,
Fe = 0,00002 , N + 0,00098 , N = 0,001 , N

Passo 6

Sabemos que a força elétrica é dada por:
Fe = q cdot E
Onde E é o campo elétrico e q é a carga elétrica. Queremos encontrar q, então rearranjamos a fórmula:
q = FeE
Substituindo os valores:
q = 0,001 , N200 , N/C = 0,000005 , C = 5 times 10^-6 , C = 5 , muC

Resposta

A carga elétrica do objeto é de 5 , muC. A alternativa correta é a letra d) 5,1 mu C.

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