Para Regime Laminar: kc xDA B=0.332 Rex^1 / 2 Sc^1 / 3
Para Regime Turbulento: kc xDA B=0.0292 Rex^4 / 5 Sc^1 / 3
com a transição ocorrendo em Rex=2 times 10^5. Determinar qual a percentagem de transferência de massa que ocorre na zona laminar através da placa plana, se o número de Reynolds na extremidade da placa é ReL=3 times 10^6. Resp.: 5,7 %

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de transferência de massa em uma placa plana. A gente tem que descobrir qual a porcentagem da transferência de massa que ocorre na região laminar da placa. Para isso, vamos usar as equações que descrevem a transferência de massa tanto para fluxo laminar quanto para turbulento. Precisamos entender como esses regimes de fluxo funcionam e calcular a contribuição de cada um para a transferência total de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar onde ocorre a transição entre o fluxo laminar e o turbulento. A transição acontece quando o número de Reynolds, , atinge . O número de Reynolds na extremidade da placa é dado por . Vamos usar isso para encontrar o comprimento da placa onde a transição ocorre.

Passo 3

Sabemos que o número de Reynolds é definido por:
Rex = u xnu
Onde:
  • xtransição = Retransição cdot nuu é a velocidade do fluido,
  • é a distância ao longo da placa,
  • é a viscosidade cinemática do fluido.
Como a transição ocorre em , podemos encontrar a posição çã usando a relação:
çãçã

Passo 4

Agora, vamos considerar que a transferência de massa total na placa é a soma das transferências nas regiões laminar e turbulenta. A porcentagem que queremos é a transferência na região laminar dividida pela transferência total, multiplicado por 100.

Passo 5

Para calcular a transferência de massa, usamos as equações fornecidas:
  • Regime Laminar:
kc xDA B = 0.332 , Rex^1/2 , Sc^1/3
  • Regime Turbulento:
kc xDA B = 0.0292 , Rex^4/5 , Sc^1/3
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de massa,
  • é o coeficiente de difusão,
  • é o número de Schmidt.

Passo 6

Vamos integrar as equações para encontrar a transferência de massa total. A transferência na região laminar ( ) vai de até çã, e na região turbulenta ( ) de çã até , onde é o comprimento total da placa.

Passo 7

Para facilitar, podemos usar a relação direta entre os números de Reynolds para expressar a transferência de massa em função da posição na placa. Após integrar e simplificar, encontraremos a relação da transferência na região laminar em comparação com o total.

Passo 8

Finalmente, calculando essa relação, encontramos que a transferência de massa na região laminar representa aproximadamente 5,7% da transferência total na placa.

Resposta

A transferência de massa na zona laminar corresponde a aproximadamente 5,7 % da transferência total.

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