Para a consecução de um experimento, você como membro de um grupo de pesquisa na área da mecânica dos fluidos, deverá determinar a altura de carga e a descarga por meio de um orifício circular em parede delgada de seção
e velocidade real de
.
Dados / Informações Adicionais:
- Coeficiente de contração (Cc) =0,62;
- Coeficiente de correção da velocidade (Cv)
;
- Coeficiente de descarga
;
Dados / Informações Adicionais:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você precisa descobrir duas coisas:
- Altura de carga: basicamente, quanta energia está disponível para empurrar o fluido através do orifício.
- Descarga: a quantidade de fluido que sai por segundo através do orifício.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especialmente relacionadas ao fluxo através de orifícios. Vamos precisar das fórmulas para calcular a altura de carga e a descarga, usando os coeficientes fornecidos: Cc (coeficiente de contração), Cv (coeficiente de correção da velocidade) e Cd (coeficiente de descarga).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do orifício. A área fornecida é 19,6 cm², mas para facilitar os cálculos, vamos manter as unidades em cm².
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade ideal do fluido sem correções, que geralmente é baseada na equação de Torricelli:
Onde:
-
é a velocidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura de carga.
Mas como temos o coeficiente de correção da velocidade (
), vamos ajustar a velocidade real:
Dado que
e
:
Passo 4
Vamos isolar
na equação:
Primeiro, divida ambos os lados por 0,985:
Agora, eleve ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Passo 5
Agora que temos a altura de carga (
), vamos calcular a descarga (
) usando a fórmula:
Onde:
-
, -
, -
.
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular:
Primeiro, multiplique 0,61 por 19,6:
Agora, multiplique esse resultado por 980:
Resposta
A altura de carga é aproximadamente 0,506 cm e a descarga é 11.716,88 cm³/s.