Para a consecução de um experimento, você como membro de um grupo de pesquisa na área da mecânica dos fluidos, deverá determinar a altura de carga e a descarga por meio de um orifício circular em parede delgada de seção 19,6 cm^2 e velocidade real de 980 cm / seg.
Dados / Informações Adicionais:
  • Coeficiente de contração (Cc) =0,62;
  • Coeficiente de correção da velocidade (Cv) =0,985;
  • Coeficiente de descarga (C d)=0,61;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você precisa descobrir duas coisas:
  1. Altura de carga: basicamente, quanta energia está disponível para empurrar o fluido através do orifício.
  2. Descarga: a quantidade de fluido que sai por segundo através do orifício.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especialmente relacionadas ao fluxo através de orifícios. Vamos precisar das fórmulas para calcular a altura de carga e a descarga, usando os coeficientes fornecidos: Cc (coeficiente de contração), Cv (coeficiente de correção da velocidade) e Cd (coeficiente de descarga).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do orifício. A área fornecida é 19,6 cm², mas para facilitar os cálculos, vamos manter as unidades em cm².
A = 19,6 , cm^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade ideal do fluido sem correções, que geralmente é baseada na equação de Torricelli:
v = raiz2gh
Onde:
  • vreal = Cv times raiz2gh é a velocidade do fluido,
  • 980 = 0,985 times raiz2 times 980 times h é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura de carga.
Mas como temos o coeficiente de correção da velocidade ( ), vamos ajustar a velocidade real:
Dado que e :

Passo 4

Vamos isolar 9800,985 = raiz2 times 980 times h na equação:
Primeiro, divida ambos os lados por 0,985:
995,93 = raiz1960h
(995,93)^2 = 1960h
Agora, eleve ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
991,903 approx 981,829 times h
h = 991,9031960
h approx 0,506 , cm

Passo 5

Agora que temos a altura de carga ( Q = Cd times A times vreal ), vamos calcular a descarga ( Q = 0,61 times 19,6 times 980 ) usando a fórmula:
Onde:
  • ,
  • ,
  • .
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos calcular:
Q = 0,61 times 19,6 times 980
Primeiro, multiplique 0,61 por 19,6:
0,61 times 19,6 = 11,956
Agora, multiplique esse resultado por 980:
11,956 times 980 = 11.716,88 , cm^3/s

Resposta

A altura de carga é aproximadamente 0,506 cm e a descarga é 11.716,88 cm³/s.

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