Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é 0,4 . Supondo que as decisões de compra dos clientes são eventos independentes, então a probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a:
a) 0,624
b) 0,064
d) 0,568
e) 0,784

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é de 0,4. Queremos descobrir qual é a probabilidade de fazer pelo menos uma venda em três visitas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente eventos independentes e a regra da probabilidade complementar.

Passo 2

Como as decisões de compra dos clientes são independentes, a probabilidade de sucesso em cada visita não interfere nas outras. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de não fazer nenhuma venda nas três visitas. A probabilidade de não fazer uma venda em uma visita é de .

Passo 3

Para descobrir a probabilidade de não fazer nenhuma venda nas três visitas, multiplicamos a probabilidade de não fazer uma venda em cada visita:
P(nenhuma venda) = 0,6 times 0,6 times 0,6 = 0,216

Passo 4

Agora, queremos a probabilidade de fazer pelo menos uma venda. Isso é o contrário de não fazer nenhuma venda. Então, usamos a regra da probabilidade complementar:
P(pelo menos uma venda) = 1 - P(nenhuma venda)

Passo 5

Substituindo o valor que calculamos:
P(pelo menos uma venda) = 1 - 0,216 = 0,784

Resposta

A probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a 0,784.

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