Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é 0,4 . Supondo que as decisões de compra dos clientes são eventos independentes, então a probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a:
a) 0,624
b) 0,064
d) 0,568
e) 0,784
a) 0,624
b) 0,064
d) 0,568
e) 0,784
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é de 0,4. Queremos descobrir qual é a probabilidade de fazer pelo menos uma venda em três visitas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente eventos independentes e a regra da probabilidade complementar.
Passo 2
Como as decisões de compra dos clientes são independentes, a probabilidade de sucesso em cada visita não interfere nas outras. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de não fazer nenhuma venda nas três visitas. A probabilidade de não fazer uma venda em uma visita é de
.
Passo 3
Para descobrir a probabilidade de não fazer nenhuma venda nas três visitas, multiplicamos a probabilidade de não fazer uma venda em cada visita:
Passo 4
Agora, queremos a probabilidade de fazer pelo menos uma venda. Isso é o contrário de não fazer nenhuma venda. Então, usamos a regra da probabilidade complementar:
Passo 5
Substituindo o valor que calculamos:
Resposta
A probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a 0,784.