Em uma represa hidrelétrica que faz uso de uma turbina de reação Francis para produção de energia elétrica, a carga bruta Hbruta é de 200 m, e a vazão volumétrica de água na turbina é de 100 m³/s. Considere, ainda, a massa específica da água sendo igual a 1.050 kg/m³ e g = 9.8 m/s². Agora, assinale a alternativa correta sobre a potência ideal gerada no eixo na saída da turbina:
a. 205,8 MW.
B. 205.800 MW.
C. 205,8 W.
D. 205,8 kW.
E. 20,6 MW.
a. 205,8 MW.
B. 205.800 MW.
C. 205,8 W.
D. 205,8 kW.
E. 20,6 MW.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma represa hidrelétrica que usa uma turbina de reação Francis para gerar energia elétrica. Queremos descobrir qual é a potência ideal gerada no eixo na saída da turbina. Para isso, vamos usar o conteúdo de hidráulica das turbinas, especificamente a fórmula para calcular a potência hidráulica. Vamos precisar dos seguintes dados:
- Carga bruta (H): 200 metros
- Vazão volumétrica (Q): 100 metros cúbicos por segundo (m³/s)
- Massa específica da água (ρ): 1.050 kg/m³
- Aceleração da gravidade (g): 9,8 m/s²
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a potência hidráulica $ P $ de uma turbina:
Onde:
- $ \rho $ é a massa específica da água
- $ g $ é a aceleração da gravidade
- $ H $ é a carga bruta
- $ Q $ é a vazão volumétrica
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando a massa específica pela gravidade:
- Multiplicando pelo valor da carga bruta:
- Por fim, multiplicando pela vazão volumétrica:
Passo 5
Como geralmente expressamos a potência em megawatts (MW) para valores grandes, vamos converter de watts para megawatts:
Resposta
A potência ideal gerada no eixo na saída da turbina é de 205,8 MW.