Represente cada um dos números decimais a seguir no sistema do complemento de 2. Use um total de 8 bits, incluindo-se o bit de sinal: -10410
e) +12710

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente representar os números decimais -104 e +127 no sistema de complemento de 2 usando 8 bits, incluindo o bit de sinal. Isso faz parte da matéria de representação de números em sistemas digitais, onde o complemento de 2 é uma maneira comum de representar números negativos em binário. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como converter números decimais para binário e como trabalhar com o complemento de 2.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o complemento de 2. No sistema de complemento de 2, o primeiro bit é o bit de sinal: 0 para números positivos e 1 para negativos. Para números negativos, a gente representa o valor absoluto em binário, inverte todos os bits e adiciona 1 ao resultado. Vamos aplicar isso para cada número.

Passo 3

Vamos começar com +12710.
  1. Como é positivo, o bit de sinal será 0.
  2. Agora, convertemos 127 para binário. Sabemos que: 127 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 Portanto, em binário, 127 é: 01111111 (O primeiro 0 indica que é positivo, seguido de sete 1’s que somam 127.)

Passo 4

Agora, vamos para -10410.
  1. Como é negativo, o bit de sinal será 1.
  2. Primeiro, encontramos o valor absoluto de 104 em binário: 104 = 64 + 32 + 8 Portanto, 104 em binário é: 01101000
  3. Em seguida, invertemos todos os bits: 10010111
  4. Por último, adicionamos 1: 10010111 + 1 = 10011000 Então, o complemento de 2 para -104 é: 10011000

Resposta

  • -10410 em complemento de 2 com 8 bits: 10011000
  • +12710 em complemento de 2 com 8 bits: 01111111

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