Represente cada um dos números decimais a seguir no sistema do complemento de 2. Use um total de 8 bits, incluindo-se o bit de sinal:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente representar os números decimais
e
no sistema de complemento de 2 usando 8 bits, incluindo o bit de sinal. Isso faz parte da matéria de representação de números em sistemas digitais, onde o complemento de 2 é uma maneira comum de representar números negativos em binário. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como converter números decimais para binário e como trabalhar com o complemento de 2.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o complemento de 2. No sistema de complemento de 2, o primeiro bit é o bit de sinal: 0 para números positivos e 1 para negativos. Para números negativos, a gente representa o valor absoluto em binário, inverte todos os bits e adiciona 1 ao resultado. Vamos aplicar isso para cada número.
Passo 3
Vamos começar com
.
- Como é positivo, o bit de sinal será 0.
- Agora, convertemos 127 para binário. Sabemos que:
Portanto, em binário, 127 é: (O primeiro 0 indica que é positivo, seguido de sete 1’s que somam 127.)
Passo 4
Agora, vamos para
.
- Como é negativo, o bit de sinal será 1.
- Primeiro, encontramos o valor absoluto de 104 em binário:
Portanto, 104 em binário é: - Em seguida, invertemos todos os bits:
- Por último, adicionamos 1:
Então, o complemento de 2 para é:
Resposta
-
em complemento de 2 com 8 bits: 10011000 -
em complemento de 2 com 8 bits: 01111111