Represente cada um dos números decimais a seguir no sistema do complemento de 2. Use um total de 8 bits, incluindo-se o bit de sinal:
j)
j)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de representar o número decimal
no sistema de complemento de 2 usando 8 bits, incluindo o bit de sinal. Esse exercício faz parte do estudo de sistemas de numeração binária e complemento de 2, que é uma maneira comum de representar números negativos em computadores.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o sistema de complemento de 2. Basicamente, é uma forma de representar números negativos em binário. O bit mais à esquerda (o primeiro bit) é o bit de sinal:
0
para números positivos e 1
para negativos.Passo 3
Vamos ver como funciona o complemento de 2 passo a passo para números negativos:
- Pegue o valor absoluto do número: Para
, o valor absoluto é . - Converta esse valor para binário: Vamos converter
para binário usando 8 bits. - Inverta todos os bits: Troque
0
por1
e vice-versa. - Adicione 1 ao resultado: Isso completa o processo de obtenção do complemento de 2.
Passo 4
Vamos aplicar isso ao número
:
- Valor absoluto:
- Conversão para binário: Aqui está o detalhe importante: com 8 bits, o máximo valor positivo que podemos representar é
( 01111111
). O númeroexcede esse valor, mas no complemento de 2, é um caso especial onde ele é representado diretamente. - Representação de
: No complemento de 2 com 8 bits, é representado como 10000000
.
Isso acontece porque, no sistema de complemento de 2, o menor número negativo possível é
quando usamos 8 bits, e ele tem uma representação única.
Resposta
A representação de
no sistema de complemento de 2 com 8 bits é: