Realize as seguintes operações aritméticas em binário, apresentando a resolução:
l)
l)
Passo 1
Beleza, vamos dividir o número binário
por
. Primeiro, precisamos entender que estamos trabalhando com números binários, ou seja, na base 2. Vamos usar o método da divisão binária, que é similar à divisão na base 10.
Passo 2
Começamos vendo quantos bits do dividendo (
) formam um número maior ou igual ao divisor (
). O divisor
é igual a 2 na base decimal.
Passo 3
Analisando o dividendo:
- Os dois primeiros bits de
são , que é 3 na base decimal, maior que 2. Assim, colocamos 1 no quociente.
Passo 4
Subtraímos o divisor
de
:
Passo 5
Baixamos o próximo bit do dividendo, ficando
. Como
(3 na decimal) é maior ou igual a
(2 na decimal), colocamos mais 1 no quociente.
Passo 6
Subtraímos novamente:
Passo 7
Baixamos o último bit do dividendo, ficando
. Novamente,
é igual a 2, então colocamos mais 1 no quociente.
Passo 8
Subtraímos mais uma vez:
Passo 9
Agora, vamos dividir o número binário
por
. Novamente, estamos trabalhando na base 2 e vamos usar o método da divisão binária.
Passo 10
Primeiro, entendemos que o divisor
é igual a 3 na base decimal. Vamos ver quantos bits do dividendo (
) formam um número maior ou igual a 3.
Passo 11
Analisando o dividendo:
- Os dois primeiros bits de
são , que é 2 na decimal, menor que 3. Então, adicionamos mais um bit. - Os três primeiros bits são
, que é 4 na decimal, maior que 3. Colocamos 1 no quociente.
Passo 12
Subtraímos o divisor
(3) de
(4):
Passo 13
Baixamos o próximo bit do dividendo, ficando
. Como
é 2, que ainda é menor que 3, colocamos 0 no quociente.
Passo 14
Baixamos mais um bit, ficando
, que é 5 na decimal, maior que 3. Colocamos 1 no quociente.
Passo 15
Subtraímos novamente:
Passo 16
Não há mais bits para baixar, então o resto é
.
Resposta
O resultado da divisão de
por
é
com resto
.