Realize as seguintes operações aritméticas em binário, apresentando a resolução: 11112 / 102
l) 1001012 / 112

Passo 1

Beleza, vamos dividir o número binário 11112 por 102. Primeiro, precisamos entender que estamos trabalhando com números binários, ou seja, na base 2. Vamos usar o método da divisão binária, que é similar à divisão na base 10.

Passo 2

Começamos vendo quantos bits do dividendo ( 11112) formam um número maior ou igual ao divisor ( 102). O divisor 102 é igual a 2 na base decimal.

Passo 3

Analisando o dividendo:
  • Os dois primeiros bits de 11112 são 112, que é 3 na base decimal, maior que 2. Assim, colocamos 1 no quociente.

Passo 4

Subtraímos o divisor 102 de 112:
112 - 102 = 012

Passo 5

Baixamos o próximo bit do dividendo, ficando 0112. Como 0112 (3 na decimal) é maior ou igual a 102 (2 na decimal), colocamos mais 1 no quociente.

Passo 6

Subtraímos novamente:
112 - 102 = 012

Passo 7

Baixamos o último bit do dividendo, ficando 0102. Novamente, 102 é igual a 2, então colocamos mais 1 no quociente.

Passo 8

Subtraímos mais uma vez:
102 - 102 = 002

Passo 9

Agora, vamos dividir o número binário 1001012 por 112. Novamente, estamos trabalhando na base 2 e vamos usar o método da divisão binária.

Passo 10

Primeiro, entendemos que o divisor 112 é igual a 3 na base decimal. Vamos ver quantos bits do dividendo ( 1001012) formam um número maior ou igual a 3.

Passo 11

Analisando o dividendo:
  • Os dois primeiros bits de 1001012 são 102, que é 2 na decimal, menor que 3. Então, adicionamos mais um bit.
  • Os três primeiros bits são 1002, que é 4 na decimal, maior que 3. Colocamos 1 no quociente.

Passo 12

Subtraímos o divisor 112 (3) de 1002 (4):
1002 - 112 = 12

Passo 13

Baixamos o próximo bit do dividendo, ficando 102. Como 102 é 2, que ainda é menor que 3, colocamos 0 no quociente.

Passo 14

Baixamos mais um bit, ficando 1012, que é 5 na decimal, maior que 3. Colocamos 1 no quociente.

Passo 15

Subtraímos novamente:
1012 - 112 = 102

Passo 16

Não há mais bits para baixar, então o resto é 102.

Resposta

O resultado da divisão de 1001012 por 112 é 11012 com resto 102.

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