Represente o círculo de Mohr para um estado de tração pura, considere sigma1= 50 MPa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa representar o Círculo de Mohr para um estado de tração pura, onde a tensão principal sigma1 é de 50 MPa. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre tensões principais e como construir o Círculo de Mohr.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um estado de tração pura, só temos uma tensão principal atuando. Isso significa que a outra tensão principal, sigma2, é igual a zero. Então, temos:
sigma1 = 50 MPa sigma2 = 0 MPa

Passo 3

Agora, para construir o Círculo de Mohr, precisamos calcular o centro e o raio do círculo. O centro do círculo ( sigmac) é a média das tensões principais:
sigmac = sigma1 + sigma22 = 50 + 02 = 25 MPa

Passo 4

O raio ( R) do Círculo de Mohr é a metade da diferença entre as tensões principais:
R = sigma1 - sigma22 = 50 - 02 = 25 MPa

Passo 5

Com o centro e o raio calculados, podemos desenhar o Círculo de Mohr. Ele será um círculo no plano de tensões, com o centro em sigmac = 25 MPa e atingirá até sigma1 = 50 MPa na direção das tensões principais.

Passo 6

Como estamos tratando de um estado de tração pura, não há esforços de cisalhamento ( tau = 0) no centro do círculo. Portanto, o círculo tocará o eixo das tensões principais em sigma1 e sigma2, ilustrando que apenas a tensão sigma1 está atuando.

Resposta

O Círculo de Mohr para o estado de tração pura com sigma1 = 50 MPa tem centro em 25 MPa e raio de 25 MPa, representando as tensões principais sigma1 = 50 MPa e sigma2 = 0 MPa no diagrama.

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