Represente as expressões algébricas, usando apenas símbolos matemáticos:
a) A terça parte de um número a. _____________________________.
b) A soma do dobro do número x com cinco. _________________________.
c) O quadrado do número x. ________________________________.
d) A soma de um número x com sua raiz quadrada. _________________________.
e) A diferença entre o quadrado e o quádruplo do número x. ____________________________.
f) O produto do inteiro n e seu sucessor. _______________________________.
g) A soma do quadrado do número x com o triplo do número y. _____________________________.
h) A soma dos quadrados dos números x e y. ___________________________________.
i) O quadrado da soma dos números a e b. ______________________________.
a) A terça parte de um número a. _____________________________.
b) A soma do dobro do número x com cinco. _________________________.
c) O quadrado do número x. ________________________________.
d) A soma de um número x com sua raiz quadrada. _________________________.
e) A diferença entre o quadrado e o quádruplo do número x. ____________________________.
f) O produto do inteiro n e seu sucessor. _______________________________.
g) A soma do quadrado do número x com o triplo do número y. _____________________________.
h) A soma dos quadrados dos números x e y. ___________________________________.
i) O quadrado da soma dos números a e b. ______________________________.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para transformar algumas frases em expressões algébricas usando símbolos matemáticos. Esse tipo de coisa faz parte da álgebra básica, onde a gente aprende a representar situações com letras e números. Pra resolver isso, vamos precisar entender como traduzir palavras em matemática, usando operações como soma, multiplicação, potências e raízes.
Passo 2
a) A terça parte de um número a.
Aqui, “a terça parte” significa dividir o número $ a $ por 3. Então, a expressão fica:
Passo 3
b) A soma do dobro do número x com cinco.
Primeiro, o “dobro do número $ x $” é $ 2x $. Depois, somamos isso com 5. Assim, a expressão é:
Passo 4
c) O quadrado do número x.
Quadrado significa elevar ao poder de 2. Então, o quadrado de $ x $ é:
Passo 5
d) A soma de um número x com sua raiz quadrada.
Aqui, a “raiz quadrada de $ x $” é representada por $ \sqrt{x} $. Somando com $ x $, temos:
Passo 6
e) A diferença entre o quadrado e o quádruplo do número x.
Primeiro, o “quadrado de $ x $” é $ x^2 $. O “quádruplo de $ x $” é $ 4x $. A diferença entre eles é:
Passo 7
f) O produto do inteiro n e seu sucessor.
“O sucessor de $ n $” é $ n + 1 $. O produto de $ n $ com seu sucessor é:
Passo 8
g) A soma do quadrado do número x com o triplo do número y.
O “quadrado de $ x $” é $ x^2 $ e o “triplo de $ y $” é $ 3y $. Somando os dois:
h) A soma dos quadrados dos números x e y.
Aqui, temos o “quadrado de $ x $” que é $ x^2 $ e o “quadrado de $ y $” que é $ y^2 $. A soma fica:
i) O quadrado da soma dos números a e b.
Primeiro, a “soma de $ a $ e $ b $” é $ a + b $. O quadrado dessa soma é:
Resposta
Aqui estão as expressões algébricas correspondentes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)