Represente graficamente os conjuntos a seguir: (-infinito,-3) U (3, infinito)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para representar graficamente o conjunto (-infinito,-3) U (3, infinito). Estamos trabalhando com intervalos na reta numérica, que fazem parte da matemática básica. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar e desenhar intervalos que se estendem até o infinito em ambas as direções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Esse intervalo representa todos os números que são menores que -3, indo infinitamente para a esquerda na reta numérica. O símbolo infinito significa “infinito”, mas lembre-se que ele nunca é realmente alcançado, é apenas uma direção.

Passo 3

Agora, vamos olhar para . Esse intervalo inclui todos os números maiores que 3, indo infinitamente para a direita na reta numérica. Novamente, usamos infinito para indicar que não há um fim específico, apenas uma direção contínua.

Passo 4

O símbolo significa “união” em conjunto de conjuntos. Então, (-infinito,-3) U (3, infinito) junta os dois intervalos: todos os números menores que -3 ou maiores que 3.

Passo 5

Para representar isso graficamente, vamos desenhar uma reta numérica. Vamos marcar os pontos -3 e 3. Como os intervalos não incluem os próprios pontos (-3 e 3), usamos círculos abertos nesses pontos.
  • Do -3 para a esquerda, desenhamos uma seta indicativa de que vai até o infinito.
  • Do 3 para a direita, também desenhamos uma seta indicando que vai até o infinito.

Resposta

Aqui está a representação gráfica do conjunto (-infinito,-3) U (3, infinito):
Neste gráfico:
  • As setas indicam que os intervalos vão até o infinito.
  • Os círculos em -3 e 3 são abertos, mostrando que esses pontos não fazem parte do conjunto.

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