Represente graficamente os conjuntos a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para representar graficamente o conjunto
. Estamos trabalhando com intervalos na reta numérica, que fazem parte da matemática básica. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar e desenhar intervalos que se estendem até o infinito em ambas as direções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Esse intervalo representa todos os números que são menores que -3, indo infinitamente para a esquerda na reta numérica. O símbolo
significa “infinito”, mas lembre-se que ele nunca é realmente alcançado, é apenas uma direção.
Passo 3
Agora, vamos olhar para
. Esse intervalo inclui todos os números maiores que 3, indo infinitamente para a direita na reta numérica. Novamente, usamos
para indicar que não há um fim específico, apenas uma direção contínua.
Passo 4
O símbolo
significa “união” em conjunto de conjuntos. Então,
junta os dois intervalos: todos os números menores que -3 ou maiores que 3.
Passo 5
Para representar isso graficamente, vamos desenhar uma reta numérica. Vamos marcar os pontos -3 e 3. Como os intervalos não incluem os próprios pontos (-3 e 3), usamos círculos abertos nesses pontos.
- Do -3 para a esquerda, desenhamos uma seta indicativa de que vai até o infinito.
- Do 3 para a direita, também desenhamos uma seta indicando que vai até o infinito.
Resposta
Aqui está a representação gráfica do conjunto
:
Neste gráfico:
- As setas indicam que os intervalos vão até o infinito.
- Os círculos em -3 e 3 são abertos, mostrando que esses pontos não fazem parte do conjunto.