Represente os números 130 e 310 no sistema egípcio e no sistema romano e, depois, responda: Quais são as características comuns e as diferenças entre os sistemas de numeração egípcio e romano?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente representar os números 130 e 310 nos sistemas de numeração egípcio e romano. Depois, vamos comparar esses dois sistemas. Para isso, a gente precisa entender como cada sistema funciona. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos ver como representar o número 130 no sistema de numeração egípcio. Os egípcios antigos usavam símbolos para potências de 10. Aqui estão alguns dos símbolos básicos:
  • 1: um traço vertical |
  • 10: uma corda enrolada
  • 100: um laço
  • 1000: um dedo
Para o número 130, a gente precisa de 1 times 100 e 3 times 10.
Então, representamos 130 assim:
  • 1 times 100: um laço
  • 3 times 10: três cordas enroladas
Juntando tudo, 130 no sistema egípcio é um laço seguido por três cordas enroladas.

Passo 3

Agora, vamos representar o número 310 no sistema de numeração egípcio. Usamos os mesmos símbolos:
  • 100: um laço
  • 10: uma corda enrolada
  • 1: um traço vertical |
Para 310, temos 3 times 100 e 1 times 10.
Então, representamos 310 assim:
  • 3 times 100: três laços
  • 1 times 10: uma corda enrolada
Juntando tudo, 310 no sistema egípcio é três laços seguidos por uma corda enrolada.

Passo 4

Vamos passar para o sistema de numeração romano. Os romanos usavam letras para representar números. Aqui estão alguns símbolos básicos:
  • I = 1
  • V = 5
  • X = 10
  • L = 50
  • C = 100
  • D = 500
  • M = 1000
Para representar 130 em romano:
130 = 100 + 10 + 10 + 10 = C + X + X + X = CXXX

Passo 5

Agora, vamos representar o número 310 no sistema romano.
310 = 100 + 100 + 100 + 10 = C + C + C + X = CCCX

Passo 6

Vamos comparar os sistemas de numeração egípcio e romano:
Características Comuns:
  • Ambos são sistemas de numeração aditivos, ou seja, somam os valores dos símbolos para formar números maiores.
  • Utilizam símbolos específicos para representar valores fixos (como 10, 100, etc.).
Diferenças:
  • Símbolos Utilizados: Os símbolos dos egípcios são pictóricos e específicos para cada potência de 10, enquanto os romanos usam letras do alfabeto.
  • Estrutura: No sistema egípcio, é comum repetir símbolos várias vezes para somar valores (por exemplo, três cordas para 30). Nos romanos, alguns números usam subtração para evitar muitas repetições (como IV para 4).
  • Complexidade: O sistema romano possui regras mais complexas para a formação de números, enquanto o egípcio é mais direto e repetitivo.

Resposta

  • 130 no sistema egípcio: um laço seguido por três cordas enroladas.
  • 310 no sistema egípcio: três laços seguidos por uma corda enrolada.
  • 130 no sistema romano: CXXX
  • 310 no sistema romano: CCCX
As características comuns entre os sistemas egípcio e romano incluem o uso de símbolos específicos para representar valores fixos e a natureza aditiva para formar números maiores. As diferenças estão nos símbolos utilizados, na estrutura de formação dos números e na complexidade das regras de cada sistema.

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