Represente os números 130 e 310 no sistema egípcio e no sistema romano e, depois, responda: Quais são as características comuns e as diferenças entre os sistemas de numeração egípcio e romano?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente representar os números 130 e 310 nos sistemas de numeração egípcio e romano. Depois, vamos comparar esses dois sistemas. Para isso, a gente precisa entender como cada sistema funciona. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos ver como representar o número 130 no sistema de numeração egípcio. Os egípcios antigos usavam símbolos para potências de 10. Aqui estão alguns dos símbolos básicos:
-
: um traço vertical -
: uma corda enrolada -
: um laço -
: um dedo
Para o número 130, a gente precisa de 1
100 e 3
10.
Então, representamos 130 assim:
- 1
100: um laço - 3
10: três cordas enroladas
Juntando tudo, 130 no sistema egípcio é um laço seguido por três cordas enroladas.
Passo 3
Agora, vamos representar o número 310 no sistema de numeração egípcio. Usamos os mesmos símbolos:
-
: um laço -
: uma corda enrolada -
: um traço vertical
Para 310, temos 3
100 e 1
10.
Então, representamos 310 assim:
- 3
100: três laços - 1
10: uma corda enrolada
Juntando tudo, 310 no sistema egípcio é três laços seguidos por uma corda enrolada.
Passo 4
Vamos passar para o sistema de numeração romano. Os romanos usavam letras para representar números. Aqui estão alguns símbolos básicos:
-
= 1 -
= 5 -
= 10 -
= 50 -
= 100 -
= 500 -
= 1000
Para representar 130 em romano:
130 = 100 + 10 + 10 + 10 = C + X + X + X = CXXX
Passo 5
Agora, vamos representar o número 310 no sistema romano.
310 = 100 + 100 + 100 + 10 = C + C + C + X = CCCX
Passo 6
Vamos comparar os sistemas de numeração egípcio e romano:
Características Comuns:
- Ambos são sistemas de numeração aditivos, ou seja, somam os valores dos símbolos para formar números maiores.
- Utilizam símbolos específicos para representar valores fixos (como 10, 100, etc.).
Diferenças:
- Símbolos Utilizados: Os símbolos dos egípcios são pictóricos e específicos para cada potência de 10, enquanto os romanos usam letras do alfabeto.
- Estrutura: No sistema egípcio, é comum repetir símbolos várias vezes para somar valores (por exemplo, três cordas para 30). Nos romanos, alguns números usam subtração para evitar muitas repetições (como IV para 4).
- Complexidade: O sistema romano possui regras mais complexas para a formação de números, enquanto o egípcio é mais direto e repetitivo.
Resposta
- 130 no sistema egípcio: um laço seguido por três cordas enroladas.
- 310 no sistema egípcio: três laços seguidos por uma corda enrolada.
- 130 no sistema romano: CXXX
- 310 no sistema romano: CCCX
As características comuns entre os sistemas egípcio e romano incluem o uso de símbolos específicos para representar valores fixos e a natureza aditiva para formar números maiores. As diferenças estão nos símbolos utilizados, na estrutura de formação dos números e na complexidade das regras de cada sistema.