O que requer mais trabalho: erguer um saco de 50 kg a uma distância vertical de 2 m ou erguer um saco de 25 kg a uma distância vertical de 4 m?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está perguntando qual dos dois cenários exige mais trabalho: levantar um saco de 50 kg a uma altura de 2 metros ou levantar um saco de 25 kg a uma altura de 4 metros. Vamos usar conceitos de física, especificamente sobre trabalho. Para resolver isso, precisamos saber a fórmula do trabalho e como aplicá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho na física. Trabalho (W) é calculado multiplicando a força (F) pela distância (d) na direção da força:
No contexto de levantar um objeto contra a gravidade, a força necessária é igual ao peso do objeto, que é dado por:
Onde:
- $ m $ é a massa do objeto
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,8 , m/s² $)
Passo 3
Vamos calcular o trabalho para cada cenário.
Primeiro cenário:
- Massa ($ m $) = 50 kg
- Altura ($ d $) = 2 m
Segundo cenário:
- Massa ($ m $) = 25 kg
- Altura ($ d $) = 4 m
Resposta
Ambos os cenários exigem a mesma quantidade de trabalho, 980 Joules cada.