O que requer mais trabalho: erguer um saco de 50 kg a uma distância vertical de 2 m ou erguer um saco de 25 kg a uma distância vertical de 4 m?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando qual dos dois cenários exige mais trabalho: levantar um saco de 50 kg a uma altura de 2 metros ou levantar um saco de 25 kg a uma altura de 4 metros. Vamos usar conceitos de física, especificamente sobre trabalho. Para resolver isso, precisamos saber a fórmula do trabalho e como aplicá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho na física. Trabalho (W) é calculado multiplicando a força (F) pela distância (d) na direção da força:
W = F times d
No contexto de levantar um objeto contra a gravidade, a força necessária é igual ao peso do objeto, que é dado por:
F = m times g
Onde:
  • $ m $ é a massa do objeto
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,8 , m/s² $)

Passo 3

Vamos calcular o trabalho para cada cenário.
Primeiro cenário:
  • Massa ($ m $) = 50 kg
  • Altura ($ d $) = 2 m
m ²
d
Segundo cenário:
  • Massa ($ m $) = 25 kg
  • Altura ($ d $) = 4 m
F1 = 50 , kg times 9,8 , m/s² = 490 , N ²
W1 = 490 , N times 2 , m = 980 , J

Resposta

Ambos os cenários exigem a mesma quantidade de trabalho, 980 Joules cada.

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