Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m^3 determine a massa específica, peso específico e densidade do óleo.

Resp: rho=899,67 kg / m^3 ; v=8825,8 N / m^3 ; d=0,89967

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos pede para encontrar três propriedades do óleo — massa específica, peso específico e densidade — sabendo que o volume do reservatório é de . Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de física sobre propriedades dos fluidos e usar as fórmulas apropriadas.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que cada termo significa:
  • Massa específica ( rho = mV ): é a quantidade de massa por unidade de volume. A fórmula para calcular é:
    v = rho cdot g
    onde é a massa e é o volume.
  • Peso específico ( ): é o peso por unidade de volume. Para calcular, usamos:
    onde é a aceleração da gravidade ( ).
  • Densidade ( ): geralmente, densidade é sinônimo de massa específica, mas neste contexto, parece que está sendo usada como uma relação adimensional, possivelmente comparando a densidade do óleo com a de água.

Passo 3

Vamos começar calculando a massa específica ( rho = vg ). Para isso, precisamos da massa do óleo. Se não for fornecida diretamente, podemos relacionar com o peso específico, mas como temos , podemos usá-lo para encontrar .
Reorganizando a fórmula do peso específico:

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos:
rho = 8825,8 , N/m^39,81 , m/s^2 approx 899,67 , kg/m^3
Então, a massa específica do óleo é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos determinar a densidade ( d = rhorhoágua = 899,671000 = 0,89967 ). Se considerarmos a densidade da água como , a relação adimensional fica:
á

Resposta

A massa específica do óleo é ; o peso específico é ; e a densidade é .

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