Um reservatório possui uma placa circular (A=785 times 10^3 mm^2) em sua base para um eventual escoamento do fluido. Sabe-se que esse tanque possui um comprimento de 15 m . A massa específica do fluido utilizado é de 10^3 kg / m^3. Determine a força que o fluido exerce sobre a placa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um reservatório com uma placa circular na base. A gente quer descobrir a força que o fluido exerce nessa placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática de fluidos, específicamente a pressão hidrostática. Precisamos calcular a força aplicando a fórmula da pressão e ajustando as unidades para ficarem certinhas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a área da placa de milímetros quadrados para metros quadrados, porque as unidades de densidade e altura estão em metros. A área dada é:
A = 785 times 10^3 , mm² ²
Sabendo que A = 785 times 10^310^6 , m² = 0,785 , m² ²², temos:
²²

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da força hidrostática. A força que um fluido exerce sobre uma superfície é dada por:
F = rho times g times h times A
Onde:
  • é a massa específica do fluido ( ³)
  • é a aceleração da gravidade ( ²)
  • é a altura do fluido (15 m)
  • é a área da placa (0,785 m²)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 10^3 , kg/m³ times 9,81 , m/s² times 15 , m times 0,785 , m² ³²²
Calculando passo a passo:
10^3 times 9,81 = 9,810 times 10^3
9,810 times 15 = 147,150
147,150 times 0,785 approx 115,3 times 10^3 , N

Resposta

A força que o fluido exerce sobre a placa é aproximadamente .

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