Estime o valor do coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a
e 1 atm . Compare o resultado com o valor experimental, que é
. (CREMASCO, 3ed. 2015)
Passo 1
Vamos resolver um exercício que pede para estimar o coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a
e 1 atm. O conteúdo principal envolve difusão de gases. Para resolver, vamos precisar usar uma fórmula que estime o coeficiente de difusão com base na temperatura, pressão e propriedades dos gases envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas geralmente usam a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula de estimativa do coeficiente de difusão
para gases, que é dada por:
Onde:
-
é a temperatura em Kelvin, -
é a pressão em atm, -
e são as massas molares dos gases, -
e são os diâmetros de colisão dos gases.
Passo 4
Vamos identificar os valores para cada variável:
- Temperatura (
): 313,15 K - Pressão (
): 1 atm - Massa molar da água (
): Aproximadamente 18 g/mol - Massa molar do ar (
): Aproximadamente 29 g/mol - Diâmetro de colisão da água (
): Aproximadamente 2,75 Å - Diâmetro de colisão do ar (
): Aproximadamente 3,65 Å
Passo 5
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 6
Calculando os termos separados:
Passo 7
Agora, substituindo esses valores:
Resposta
O coeficiente de difusão estimado do vapor de água em ar seco a
e 1 atm é aproximadamente
. Comparando com o valor experimental de
, percebemos que a estimativa está significativamente abaixo do valor observado. Isso pode ocorrer devido a simplificações na fórmula utilizada ou a diferentes condições experimentais não consideradas na estimativa.