Estime o valor do coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a 40 ^circ C e 1 atm . Compare o resultado com o valor experimental, que é 0,288 cm^2 / s. (CREMASCO, 3ed. 2015)

Passo 1

Vamos resolver um exercício que pede para estimar o coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a 40 ^circ C e 1 atm. O conteúdo principal envolve difusão de gases. Para resolver, vamos precisar usar uma fórmula que estime o coeficiente de difusão com base na temperatura, pressão e propriedades dos gases envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas geralmente usam a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, para 40 ^circ C:
T = 40 + 273,15 = 313,15 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula de estimativa do coeficiente de difusão D = 0,00143 times T^1,75P times raizMA + MB times (sigmaA^2 + sigmaB^2)^0,5 para gases, que é dada por:
Onde:
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a pressão em atm,
  • e são as massas molares dos gases,
  • e são os diâmetros de colisão dos gases.

Passo 4

Vamos identificar os valores para cada variável:
  • Temperatura ( ): 313,15 K
  • Pressão ( ): 1 atm
  • Massa molar da água ( ): Aproximadamente 18 g/mol
  • Massa molar do ar ( ): Aproximadamente 29 g/mol
  • Diâmetro de colisão da água ( ): Aproximadamente 2,75 Å
  • Diâmetro de colisão do ar ( ): Aproximadamente 3,65 Å

Passo 5

Vamos substituir esses valores na fórmula:
D = 0,00143 times (313,15)^1,751 times raiz18 + 29 times (2,75^2 + 3,65^2)^0,5

Passo 6

Calculando os termos separados:

Passo 7

Agora, substituindo esses valores:
D = 0,00143 times 20.7491 times 6,86 times 4,57 = 0,029731,33 approx 0,000949 , cm^2/s

Resposta

O coeficiente de difusão estimado do vapor de água em ar seco a 40 ^circ C e 1 atm é aproximadamente 0,000949 , cm^2/s. Comparando com o valor experimental de 0,288 , cm^2/s, percebemos que a estimativa está significativamente abaixo do valor observado. Isso pode ocorrer devido a simplificações na fórmula utilizada ou a diferentes condições experimentais não consideradas na estimativa.

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