Um reservatório rígido e fechado de volume
é colocado sobre uma placa aquecida. Inicialmente, o reservatório contém uma mistura bifásica de água líquida saturada e de vapor dágua saturado a
bar com título de 0,7 . Após o aquecimento, a pressão do reservatório é de 2 bar. Indique os estados final e inicial em um diagrama T-v e determine:
a) a temperatura, em
, em cada estado;
b) a massa de vapor presente em cada estado;
c) se o aquecimento prosseguir, determine a pressão, em bar, na qual o reservatório contém somente vapor saturado.
a) a temperatura, em
b) a massa de vapor presente em cada estado;
c) se o aquecimento prosseguir, determine a pressão, em bar, na qual o reservatório contém somente vapor saturado.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício de termodinâmica. A gente tem um reservatório fechado e rígido com volume de
colocado sobre uma placa aquecida. Inicialmente, o reservatório tem uma mistura de água líquida saturada e vapor d’água saturado à pressão
com um título de 0,7. Depois de aquecer, a pressão sobe para 2 bar. A gente vai precisar usar conceitos de estados termodinâmicos, propriedades de vapor d’água, e equilíbrio de fases para resolver as questões sobre temperatura, massa de vapor e pressão final quando o reservatório tiver só vapor saturado.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a): encontrar a temperatura em cada estado. Sabemos que o estado inicial é uma mistura bifásica, então podemos usar as tabelas de vapor d’água para encontrar a temperatura correspondente à pressão inicial de
. Da mesma forma, para o estado final, com pressão de
, também usaremos as tabelas para encontrar a temperatura correspondente.
Passo 3
Para resolver (a), precisamos entender que, em condições de saturação, a pressão e a temperatura estão relacionadas. Usando uma tabela de saturação da água, encontramos que para
, a temperatura
é de aproximadamente
. Para
, a temperatura
é de cerca de
.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b): determinar a massa de vapor presente em cada estado. Como o volume é constante (
) e o reservatório é rígido, a massa total dentro do reservatório permanece constante. Usaremos a relação de qualidade (
) para encontrar as massas nas condições iniciais e finais.
Passo 5
Para o estado inicial, a qualidade
significa que 70% da massa está na fase de vapor. Usando a equação de mistura:
onde
e
são as massas de líquido e vapor, respectivamente, e
e
são os volumes específicos nas fases liquida e vapor. Com as tabelas, obtemos
e
para
, e resolvemos para
.
Passo 6
Simplificando os cálculos, a massa de vapor no estado inicial é aproximadamente
e no estado final, com
, seguindo o mesmo processo, obtemos
.
Passo 7
Finalmente, para a parte ©, queremos saber a pressão quando o reservatório contém apenas vapor saturado. Isso ocorre quando todo o líquido foi vaporizado, ou seja, quando a qualidade
. Usando novamente as tabelas de saturação, encontramos que a pressão correspondente é
.
Resposta
a) As temperaturas são
e
.
b) As massas de vapor são
no estado inicial e
no estado final.
c) A pressão na qual o reservatório contém somente vapor saturado é
.