Para uma carga, VRMS =110 ang<= 85 V, IRMS =0,4 ang<= 15 A. Determine A impedância da carga e o fator de potência.;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma tensão eficaz (VRMS) de V e uma corrente eficaz (IRMS) de A. Nosso objetivo é descobrir a impedância da carga e o fator de potência. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos AC, como a Lei de Ohm para correntes alternadas e a representação fasorial (que usa ângulos para mostrar a diferença de fase entre tensão e corrente).

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a impedância Z = VI . Na corrente alternada, a Lei de Ohm é dada por:
Aqui, e são números complexos que representam a amplitude e a fase da tensão e da corrente, respectivamente.

Passo 3

Vamos calcular a magnitude da impedância. A magnitude de |Z| = |V||I| = 1100,4 = 275 , Omega é simplesmente a divisão das magnitudes de e :

Passo 4

Agora, vamos determinar o ângulo da impedância. O ângulo de ang<= Z = ang<= V - ang<= I = 85^circ - 15^circ = 70^circ é a diferença entre o ângulo da tensão e o ângulo da corrente:
Z = 275 ang<= 70^circ , Omega
Então, a impedância fica:

Passo 5

Por fim, vamos calcular o fator de potência. O fator de potência é o cosseno do ângulo de fase entre a tensão e a corrente:
Fator de Potência = cos(ang<= Z) = cos(70^circ) approx 0,342 ê
Isso significa que o fator de potência é aproximadamente 0,342.

Resposta

A impedância da carga é e o fator de potência é aproximadamente .

Exercícios relacionados