Um resistor R de 11 Omega é ligado aos terminais de uma bateria com fem varepsilon=6 V e resistência interna r=1 Omega. Determine:
(A) a corrente;
(B) a tensão útil da bateria (isto é, Va-Vb );
© a potência fornecida pela fonte da fem;
(D) a potência fornecida ao resistor externo;
(E) a potência dissipada pela resistência interna da bateria;
(F) se a bateria for de 150 A.h., qual será a energia nela armazenada em uma hora?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um circuito com um resistor de 11,Omega ligado a uma bateria que tem uma força eletromotriz (fem) de 6,V e resistência interna de 1,Omega. A matéria que a gente vai usar aqui é de circuitos elétricos, especificamente a Lei de Ohm e conceitos de potência elétrica. Para resolver, vamos precisar aplicar a Lei de Ohm ( V = IR) e as fórmulas de potência ( P = VI).

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a corrente elétrica no circuito (item A). Para isso, precisamos considerar a resistência total do circuito, que é a soma da resistência interna da bateria ( r) e da resistência externa ( R).
A resistência total é:
Rtotal = R + r = 11,Omega + 1,Omega = 12,Omega

Passo 3

Agora, usando a Lei de Ohm, podemos encontrar a corrente ( I):
I = varepsilonRtotal = 6,V12,Omega = 0,5,A

Passo 4

Próximo, vamos calcular a tensão útil da bateria, que é a diferença de potencial entre os terminais da bateria quando ela está fornecendo corrente. Isso é dado pela tensão no resistor externo:
Vútil = I times R = 0,5,A times 11,Omega = 5,5,V ú

Passo 5

Agora, vamos calcular a potência fornecida pela fonte da fem (item C). A potência é a multiplicação da força eletromotriz pela corrente:
Pfem = varepsilon times I = 6,V times 0,5,A = 3,W

Passo 6

Em seguida, a potência fornecida ao resistor externo (item D) também é calculada multiplicando a tensão útil pela corrente:
Pexterno = Vútil times I = 5,5,V times 0,5,A = 2,75,W ú

Passo 7

A potência dissipada pela resistência interna da bateria (item E) é a potência perdida dentro da própria bateria devido à sua resistência interna. Calculamos isso multiplicando a resistência interna pela corrente ao quadrado:
Pinterno = r times I^2 = 1,Omega times (0,5,A)^2 = 0,25,W

Passo 8

Finalmente, para o item F, queremos saber a energia armazenada na bateria de 150,Ah em uma hora. Energia ( E) pode ser calculada multiplicando a capacidade da bateria pela tensão útil:
E = Capacidade times Vútil = 150,Ah times 5,5,V = 825,Wh ú

Resposta

(A) A corrente no circuito é 0,5,A.
(B) A tensão útil da bateria é 5,5,V.
© A potência fornecida pela fonte da fem é 3,W.
(D) A potência fornecida ao resistor externo é 2,75,W.
(E) A potência dissipada pela resistência interna da bateria é 0,25,W.
(F) A energia armazenada na bateria em uma hora é 825,Wh.

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