Resolução direta sem reação química
Absorção: Uma torre de absorção deverá ser dimensionada para absorver 95 % da acetona presente em uma mistura gasosa cuja composição molar é 80 % de ar e 20 % de acetona. A acetona será absorvida por contato em contracorrente com água pura, gerando uma solução aquosa com vazão mássica de 100 kg / h, contendo 10 % em massa de acetona. Calcule a vazão molar da mistura gasosa a ser alimentada na torre e a composição do gás efluente da torre.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre absorção em uma torre de absorção. A gente precisa descobrir duas coisas: a vazão molar da mistura gasosa que vai entrar na torre e a composição do gás que sai da torre depois da absorção. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e entender como funciona a absorção, que é quando um componente (neste caso, a acetona) é retirado de uma mistura gasosa por um líquido absorvente (água).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Composição molar da mistura gasosa de entrada: 80% de ar e 20% de acetona.
  • Eficiência de absorção da torre: 95% da acetona é removida.
  • Vazão mássica da solução aquosa que sai da torre: 100 kg/h.
  • Concentração de acetona na solução aquosa: 10% em massa.
Para facilitar, vamos assumir que a mistura gasosa se comporta idealmente e que as massas molares do ar e da acetona são conhecidas.

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de acetona que foi absorvida pela água. Sabemos que a solução aquosa tem uma vazão de 100 kg/h e que 10% dessa massa é acetona. Então:
Massa de acetona na solução = 100 , kg/h times 0,10 = 10 , kg/h çã
Essa é a quantidade de acetona que foi absorvida. Como a eficiência de absorção é 95%, isso significa que esses 10 kg/h correspondem a 95% da acetona presente na mistura gasosa de entrada.

Passo 4

Agora, vamos descobrir quanto de acetona estava na mistura gasosa inicialmente. Se 10 kg/h são 95%, então 100% da acetona na entrada é:
Massa total de acetona na entrada = 10 , kg/h0,95 approx 10,526 , kg/h
Isso significa que a mistura gasosa que entra na torre tem aproximadamente 10,526 kg/h de acetona.

Passo 5

Vamos calcular a vazão molar da mistura gasosa. Para isso, precisamos das massas molares:
  • Massa molar da acetona (C₃H₆O): aproximadamente 58,08 g/mol.
  • Massa molar do ar: vamos considerar 28,97 g/mol.
Primeiro, convertemos as massas para mols:
Mols de acetona = 10,526 times 10^3 , g/h58,08 , g/mol approx 181,18 , mol/h
Mols de ar = ( Vazão total da mistura - 10,526 ) times 10^3 , g/h28,97 , g/mol ã
Mas para encontrar a vazão total, precisamos considerar que a mistura é 80% ar e 20% acetona em molaridade. Então:
Vazão molar total = Mols de acetona0,20 = 181,18 , mol/h0,20 approx 905,9 , mol/h ã

Passo 6

Agora, vamos encontrar a composição do gás que sai da torre. Sabemos que 95% da acetona foi removida, então resta 5% da acetona:
Mols de acetona no gás efluente = 181,18 , mol/h times 0,05 approx 9,06 , mol/h á
Como a quantidade de ar não muda (assumimos que o ar não é absorvido), temos:
Mols de ar no efluente = 905,9 , mol/h times 0,80 approx 724,72 , mol/h
Então, a composição molar do gás efluente é:
% de ar = 724,72724,72 + 9,06 times 100 approx 97,4%
% de acetona = 100% - 97,4% approx 2,6%

Resposta

A vazão molar da mistura gasosa alimentada na torre é aproximadamente 906 mol/h, e a composição do gás efluente da torre é 97,4% de ar e 2,6% de acetona.

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