Resolução direta sem reação química
cristalização: Um tanque contém 10.000 kg de uma solução saturada de NaHCO3 a 60^circ C. Você quer cristalizar 500 kg de NaHCO3 desta solução. A que temperatura a solução deve ser arrefecida?
Temperatura Solubilidade <br> (g de NaHCO/100g de H2O)
60 16,4
50 14,4
40 12,7
30 11,1
20 9,6
10 8,1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre cristalização! O problema nos apresenta uma solução saturada de bicarbonato de sódio ( NaHCO3) e nos pede para descobrir a temperatura para cristalizar 500 kg desse composto. Para isso, vamos usar conceitos de solubilidade e equilíbrio de soluções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma solução saturada. Uma solução saturada é aquela que contém a quantidade máxima de soluto dissolvido a uma determinada temperatura. Ou seja, nesta solução de NaHCO3 a 60°C, não é possível dissolver mais bicarbonato de sódio sem que ele comece a cristalizar.

Passo 3

Temos 10.000 kg de solução saturada a 60°C. A solubilidade de NaHCO3 nessa temperatura é de 16,4 g por 100 g de água. Vamos converter essa informação para kg:
16,4 g NaHCO3100 g H2O = 16,4 kg NaHCO3100 kg H2O = 16,4 % NaHCO3

Passo 4

Agora, queremos cristalizar 500 kg de NaHCO3. Isso significa que precisamos diminuir a quantidade de soluto na solução para que 500 kg saiam na forma de cristais. Para isso, vamos encontrar a nova concentração de NaHCO3 necessária após a cristalização.

Passo 5

Vamos calcular a quantidade de água na solução inicial. Sabemos que a solução total é de 10.000 kg e que contém 16,4% de NaHCO3:
Quantidade de NaHCO3 = 10.000 times 0,164 = 1.640 kg
Quantidade de H2O = 10.000 - 1.640 = 8.360 kg

Passo 6

Após cristalizar 500 kg de NaHCO3, a quantidade restante na solução será:
1.640 kg - 500 kg = 1.140 kg

Passo 7

Agora, a nova concentração de NaHCO3 na solução será:
1.140 kg NaHCO38.360 kg H2O times 100 = 13,65 % NaHCO3

Passo 8

Consultando a tabela de solubilidade, vemos que a 50°C a solubilidade é de 14,4 g/100g H₂O (14,4%). A nossa nova concentração após cristalizar 500 kg é de 13,65%, que é menor que 14,4%. Isso significa que ao arrefecer a solução para 50°C, teremos menos soluto dissolvido do que a capacidade da água a essa temperatura, permitindo a cristalização desejada.

Resposta

A solução deve ser arrefecida para 50°C para cristalizar 500 kg de NaHCO3.

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