Resolução direta sem reação química
Secagem: Um determinado sólido contendo água
em massa de água necessita ser secado para produzir um sólido que contenha no máximo 4,0% de água. Calcule o percentual de remoção de água do sólido original.
Secagem: Um determinado sólido contendo água
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de secagem de sólidos. Aqui, a gente está lidando com porcentagem de massa, que faz parte da matéria de equilíbrio de fases em química ou engenharia química. Precisamos descobrir qual a porcentagem de água que é removida do sólido original para reduzir a água de 20% para no máximo 4%.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar que temos uma certa quantidade de sólido. Vamos chamar essa quantidade total de massa de $ m_{total} $. Dado que 20% dessa massa é água, a água inicial é $ 0,20 \times m_{total} $ e o sólido sem água é $ 0,80 \times m_{total} $.
Passo 3
Depois da secagem, queremos que a água seja no máximo 4% da massa total. Vamos chamar a massa de água removida de $ m_{removida} $. Assim, a nova massa de água é $ 0,20 \times m_{total} - m_{removida} $.
Passo 4
A massa total após a secagem será $ m_{total} - m_{removida} $. Segundo o problema, a água nessa nova massa deve ser
, ou seja:
Passo 5
Vamos resolver essa inequação para encontrar $ m_{removida} $:
Distribuindo o 0,04:
Passo 6
Vamos reunir os termos com $ m_{removida} $ de um lado e os outros do outro:
Simplificando:
Passo 7
Multiplicando ambos os lados por -1 (lembre-se que ao multiplicar por negativo a desigualdade inverte o sinal):
Passo 8
Agora, isolamos $ m_{removida} $:
Passo 9
Isso significa que a massa removida é aproximadamente 16,67% da massa total original.
Resposta
O percentual de remoção de água do sólido original é de aproximadamente 16,67%.