Para a resoluções destes exercícios, considere a dissociação parcial dos ácidos em água. Para cada questão escreva a reação química, a equação de equilíbrio, e calcule, no equilíbrio: [H3 O^+],[OH^-], pH, pOH, Kb, pKa, pKb, e a concentração do ânion formado.
HCN 0,012 mol L^-1 cdot Ka=4,0 times 10^-10

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com dissociação parcial de ácidos em água, especificamente com o ácido cianídrico (HCN). Para resolver, vamos precisar escrever a reação química, a equação de equilíbrio e calcular várias concentrações e valores como , , pH, pOH, , , e a concentração do ânion formado. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a reação de dissociação do HCN em água. Quando o HCN se dissolve, ele perde um próton ( HCN <=ftharpoons H^+ + CN^- ) e forma o ânion cianeto ( ):

Passo 3

Como estamos em meio aquoso, os prótons liberados se combinam com a água para formar íons hidrônio ( HCN + H2O <=ftharpoons H3O^+ + CN^- ). Então, a reação fica:

Passo 4

Agora, vamos escrever a equação de equilíbrio para essa reação. A constante de dissociação ácida ( Ka = [H3O^+][CN^-][HCN] ) é dada por:
Sabemos que e a concentração inicial de HCN é .

Passo 5

Vamos usar uma tabela de concentração para organizar os dados:
ccc & HCN & H3O^+ & CN^- Inicial & 0,012 & 0 & 0 Variação & -x & +x & +x Equilíbrio & 0,012 - x & x & x çãí
Assumimos que é pequeno comparado a 0,012, então .

Passo 6

Substituindo na equação de 4,0 times 10^-10 = x cdot x0,012 :
4,0 times 10^-10 = x^20,012

Passo 7

Resolvendo para x^2 = (4,0 times 10^-10) times 0,012 = 4,8 times 10^-12 :
x = raiz4,8 times 10^-12 approx 6,93 times 10^-6 , mol/L
Então, e .

Passo 8

Agora, vamos calcular Kw = [H3O^+][OH^-] = 1,0 times 10^-14 usando a relação:
[OH^-] = Kw[H3O^+] = 1,0 times 10^-146,93 times 10^-6 approx 1,44 times 10^-9 , mol/L

Passo 9

Para encontrar o pH e o pOH:
pH = -log[H3O^+] = -log(6,93 times 10^-6) approx 5,16
pOH = -log[OH^-] = -log(1,44 times 10^-9) approx 8,84
Lembrando que .

Passo 10

Agora, vamos calcular pKa = -log Ka = -log(4,0 times 10^-10) approx 9,40 , Ka times Kb = Kw , e Kb = KwKa = 1,0 times 10^-144,0 times 10^-10 = 2,5 times 10^-5 .
Primeiro, pKb = -log Kb = -log(2,5 times 10^-5) approx 4,60 :
Para encontrar , usamos a relação:
Então, .
Agora, :

Passo 11

Por fim, a concentração do ânion formado, [CN^-] = 6,93 times 10^-6 , mol/L , já calculamos anteriormente e é:

Resposta

[H3O^+] &= 6,93 times 10^-6 , mol/L [OH^-] &= 1,44 times 10^-9 , mol/L pH &= 5,16 pOH &= 8,84 Kb &= 2,5 times 10^-5 pKa &= 9,40 pKb &= 4,60 [CN^-] &= 6,93 times 10^-6 , mol/L

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