Resolva as equações, usando apenas a relação entre as suas raízes:
Passo 1
Vamos resolver a equação quadrática
. Esse tipo de equação pertence à matéria de Álgebra, mais especificamente ao estudo das equações de segundo grau. Para resolver, vamos usar a relação entre as raízes, ou seja, a soma e o produto das raízes da equação.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes da equação quadrática padrão
. No nosso caso, temos:
Passo 3
A relação entre as raízes de uma equação quadrática nos diz que a soma das raízes
é igual a
e o produto das raízes
é igual a
. Vamos aplicar isso:
- Soma das raízes:
- Produto das raízes:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar dois números que somem 1 e multipliquem -6. Pensando em números que multiplicam para -6, temos várias combinações:
-
e (pois e )
Portanto, as raízes são
e
.
Resposta
As soluções da equação
são
e
.
Exercícios relacionados
Resolva as equações, usando apenas a relação entre as suas raízes:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
Dadas as frações, represente-as na forma decimal e, quando necessário, use quatro casas decimais.
Dadas as frações, represente-as na forma decimal e, quando necessário, use quatro casas decimais.