Resolva as equações, usando apenas a relação entre as suas raízes:
x^2 - x - 6 = 0

Passo 1

Vamos resolver a equação quadrática . Esse tipo de equação pertence à matéria de Álgebra, mais especificamente ao estudo das equações de segundo grau. Para resolver, vamos usar a relação entre as raízes, ou seja, a soma e o produto das raízes da equação.

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes da equação quadrática padrão . No nosso caso, temos:

Passo 3

A relação entre as raízes de uma equação quadrática nos diz que a soma das raízes é igual a e o produto das raízes é igual a . Vamos aplicar isso:
  • Soma das raízes:
  • Produto das raízes:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar dois números que somem 1 e multipliquem -6. Pensando em números que multiplicam para -6, temos várias combinações:
  • e (pois e )
Portanto, as raízes são e .

Resposta

As soluções da equação são e .

Exercícios relacionados

Resolva as equações, usando apenas a relação entre as suas raízes:
x^2 - 6 x + 9 = 0
O valor de b na equação 2 x^2 - 3 b x + 9 = 0, para que se tenha duas raízes reais e iguais é:
a) 2 * raiz(3)
b) -2 * raiz(3)
c) +- 2 raiz(2)
d) +- 2
e) n.d.a
Dadas as frações, represente-as na forma decimal e, quando necessário, use quatro casas decimais.
869/1000
Dadas as frações, represente-as na forma decimal e, quando necessário, use quatro casas decimais.
123/100