Resolva as equações, usando apenas a relação entre as suas raízes:
x^2 - x - 6 = 0

Passo 1

Vamos resolver a equação quadrática . Esse tipo de equação pertence à matéria de Álgebra, mais especificamente ao estudo das equações de segundo grau. Para resolver, vamos usar a relação entre as raízes, ou seja, a soma e o produto das raízes da equação.

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes da equação quadrática padrão . No nosso caso, temos:

Passo 3

A relação entre as raízes de uma equação quadrática nos diz que a soma das raízes é igual a e o produto das raízes é igual a . Vamos aplicar isso:
  • Soma das raízes:
  • Produto das raízes:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar dois números que somem 1 e multipliquem -6. Pensando em números que multiplicam para -6, temos várias combinações:
  • e (pois e )
Portanto, as raízes são e .

Resposta

As soluções da equação são e .

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