Resolva a inequação
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui estamos lidando com funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar manipular as potências para que elas tenham a mesma base, facilitando a comparação.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar os números 27 e 9 como potências de 3:
Passo 3
Substituindo na inequação original, temos:
Simplificando as potências:
Passo 4
Agora que as bases são iguais (ambas 3), podemos comparar os expoentes diretamente, já que 3 é maior que 1:
Passo 5
Vamos resolver a desigualdade:
Subtraindo
de ambos os lados:
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Resposta
A solução da inequação é
.
Exercícios relacionados
(FUVEST-SP) Seja
Se
e
são tais que
, pode-se afirmar que:
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
a.
b.
c.
d.
e.
Determine a solução das equações/inequações a seguir
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
(FUVEST-SP) Sendo
calcule o valor de
.
Resolva as equações:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.