(FUVEST-SP) Sendo
calcule o valor de
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o valor de
, onde as funções são dadas por:
Neste problema, vamos utilizar conhecimentos de álgebra, especialmente sobre potências e identidades algébricas, para simplificar e encontrar o valor solicitado.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a expressão
substituindo
e
pelas suas definições:
Passo 3
Agora, vamos expandir os quadrados das frações. Lembrando que
e
, temos:
Passo 4
Subtraindo as duas expressões:
Passo 5
Simplificando a expressão, percebemos que
e
se cancelam:
Passo 6
Calculando
, lembramos que
. Assim:
Portanto:
Resposta
O valor de
é igual a
.
Exercícios relacionados
Resolva a inequação
.
(FUVEST-SP) Seja
Se
e
são tais que
, pode-se afirmar que:
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
a.
b.
c.
d.
e.
Resolva as equações:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
(Mackenzie) A soma das raízes da equação
é:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 7
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 7