(FUVEST-SP) Sendo
calcule o valor de .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o valor de , onde as funções são dadas por:
Neste problema, vamos utilizar conhecimentos de álgebra, especialmente sobre potências e identidades algébricas, para simplificar e encontrar o valor solicitado.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a expressão substituindo e pelas suas definições:

Passo 3

Agora, vamos expandir os quadrados das frações. Lembrando que e , temos:

Passo 4

Subtraindo as duas expressões:

Passo 5

Simplificando a expressão, percebemos que e se cancelam:

Passo 6

Calculando , lembramos que . Assim:
Portanto:

Resposta

O valor de é igual a .

Exercícios relacionados

Resolva a inequação .
(FUVEST-SP) Seja
Se e são tais que , pode-se afirmar que:
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Resolva as equações:
a.
b.
c.
d.
e.
(Mackenzie) A soma das raízes da equação é:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 7