Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação . Isso envolve trabalhar com inequações do segundo grau. O que precisamos fazer é encontrar os valores de que deixam essa expressão menor que zero e depois representar essa solução na reta real.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação associada para identificar os pontos que podem mudar o sinal da inequação. Esses pontos são chamados de raízes.
Passo 3
Essa é uma equação quadrática que podemos tentar fatorar. Observando os termos, percebemos que ela pode ser escrita como um quadrado perfeito:
Passo 4
Agora, igualamos o fator ao zero para encontrar as raízes:
Isso nos dá apenas uma raiz:
Passo 5
Como temos a inequação , precisamos pensar no que isso significa. Um quadrado de qualquer número real é sempre maior ou igual a zero. Portanto, nunca será negativo.
Passo 6
Dessa forma, não existe nenhum valor de que satisfaça a inequação .
Resposta
Não há valores de que resolvam a inequação. O conjunto solução é vazio.