Resolva um problema de batimentos entre duas oscilações harmônicas simples de frequências
e
. Determine o período dos batimentos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente resolver um problema de batimentos entre duas oscilações harmônicas simples com frequências $ f_1 = 5, Hz $ e $ f_2 = 7, Hz $. O conteúdo aqui envolve ondas sonoras e o fenômeno dos batimentos, que acontece quando duas ondas de frequências ligeiramente diferentes se combinam. Para resolver isso, vamos precisar calcular a frequência dos batimentos e depois determinar o período desses batimentos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são batimentos. Quando temos duas ondas com frequências próximas, elas se somam e criam uma nova onda cujo volume (ou amplitude) varia com o tempo. Essa variação é o que chamamos de batimento. A frequência dos batimentos ($ f_b $) é igual à diferença entre as duas frequências das ondas originais.
Então, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que sabemos a frequência dos batimentos, podemos encontrar o período dos batimentos ($ T_b $). O período é o inverso da frequência, ou seja:
Substituindo $ f_b = 2, Hz $:
Resposta
O período dos batimentos é de $ 0,5, segundos $.