Determine o comportamento de um pêndulo simples com comprimento l=2 m em uma região onde g=9,8 m / s^2. Calcule o período de oscilação para pequenas amplitudes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um pêndulo simples com comprimento de l = 2,m e a aceleração da gravidade é g = 9,8,m/s^2. Nosso objetivo aqui é calcular o período de oscilação desse pêndulo quando as amplitudes das oscilações são pequenas. Para isso, vamos usar a fórmula do período do pêndulo simples, que é baseada em conceitos de movimento harmônico simples.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
  • Comprimento do pêndulo: l = 2,m
  • Aceleração da gravidade: g = 9,8,m/s^2

Passo 3

Agora, vamos lembrar qual é a fórmula que nos dá o período de um pêndulo simples para pequenas amplitudes. A fórmula é:
T = 2pi raizlg
Aqui, T representa o período de oscilação, l é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Substituindo l = 2,m e g = 9,8,m/s^2, temos:
T = 2pi raiz29,8

Passo 5

Agora, vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
29,8 approx 0,2041
Então, tirando a raiz quadrada:
raiz0,2041 approx 0,4518
Multiplicando por 2pi:
T approx 2 times 3,1416 times 0,4518 approx 2,843,s

Resposta

O período de oscilação do pêndulo é aproximadamente 2,84,s.

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