Calcule a energia total de um oscilador harmônico simples com massa m=2 kg, constante elástica k=50 N / m, e amplitude A=0,1 m.

Passo 1

Vamos calcular a energia total de um oscilador harmônico simples. Temos uma massa de $ m = 2 ,\mathrm{kg} $, uma constante elástica $ k = 50 ,\mathrm{N/m} $ e uma amplitude de $ A = 0,1 ,\mathrm{m} $. Para isso, vamos usar a fórmula da energia total desse tipo de oscilador.

Passo 2

Primeiro, é bom lembrar que a energia total $ E $ de um oscilador harmônico simples é a soma da energia cinética e da energia potencial elástica. No entanto, no movimento harmônico simples, essa energia total permanece constante ao longo do tempo. Então, podemos calcular essa energia usando a amplitude e a constante elástica.

Passo 3

A fórmula para a energia total é:
E = 12 k A^2
Aqui, $ k $ é a constante elástica e $ A $ é a amplitude da oscilação.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
E = 12 times 50 ,N/m times (0,1 ,m)^2

Passo 5

Agora, vamos fazer as contas:
E = 12 times 50 times 0,01 = 12 times 0,5 = 0,25 ,J

Resposta

A energia total do oscilador harmônico simples é $ 0,25 ,\mathrm{J} $.

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