Calcule a energia total de um oscilador harmônico simples com massa
, constante elástica
, e amplitude
.
Passo 1
Vamos calcular a energia total de um oscilador harmônico simples. Temos uma massa de $ m = 2 ,\mathrm{kg} $, uma constante elástica $ k = 50 ,\mathrm{N/m} $ e uma amplitude de $ A = 0,1 ,\mathrm{m} $. Para isso, vamos usar a fórmula da energia total desse tipo de oscilador.
Passo 2
Primeiro, é bom lembrar que a energia total $ E $ de um oscilador harmônico simples é a soma da energia cinética e da energia potencial elástica. No entanto, no movimento harmônico simples, essa energia total permanece constante ao longo do tempo. Então, podemos calcular essa energia usando a amplitude e a constante elástica.
Passo 3
A fórmula para a energia total é:
Aqui, $ k $ é a constante elástica e $ A $ é a amplitude da oscilação.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas:
Resposta
A energia total do oscilador harmônico simples é $ 0,25 ,\mathrm{J} $.