Resolva as seguintes equações:

Passo 1

Vamos dar uma olhada nessa equação: . A gente vai resolver isso usando o método de fatoração, que é uma técnica da matemática para resolver equações quadráticas.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar dois números que, multiplicados, dão 10 (o termo constante) e, somados, dão 7 (o coeficiente de ). Esses números são 2 e 5 porque e .

Passo 3

Agora, reescrevemos a equação usando esses dois números: .

Passo 4

Agrupamos os termos para facilitar a fatoração: .

Passo 5

Fatoramos o que for possível em cada grupo:
  • No primeiro grupo , podemos tirar um em comum: .
  • No segundo grupo , podemos tirar um 5 em comum: .
Assim, fica: .

Passo 6

Agora, percebemos que é um fator comum, então podemos escrever: .

Passo 7

Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores tem que ser zero:

Passo 8

Resolvendo cada uma:

Resposta

As soluções da equação são e .

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