Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Vamos dar uma olhada nessa equação:
. A gente vai resolver isso usando o método de fatoração, que é uma técnica da matemática para resolver equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar dois números que, multiplicados, dão 10 (o termo constante) e, somados, dão 7 (o coeficiente de
). Esses números são 2 e 5 porque
e
.
Passo 3
Agora, reescrevemos a equação usando esses dois números:
.
Passo 4
Agrupamos os termos para facilitar a fatoração:
.
Passo 5
Fatoramos o que for possível em cada grupo:
- No primeiro grupo
, podemos tirar um em comum: . - No segundo grupo
, podemos tirar um 5 em comum: .
Assim, fica:
.
Passo 6
Agora, percebemos que
é um fator comum, então podemos escrever:
.
Passo 7
Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores tem que ser zero:
Passo 8
Resolvendo cada uma:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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