Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação cúbica
. Esse exercício envolve álgebra, especificamente a resolução de equações polinomiais. Para solucionar, vamos precisar fatorar a equação e encontrar os valores de
que tornam a igualdade verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar
em evidência na equação:
Dessa forma, temos um fator
multiplicando um polinômio quadrático.
Passo 3
Agora, usamos a propriedade que diz que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Assim, igualamos cada fator a zero:
Passo 4
Vamos resolver a equação quadrática
. Para isso, vamos fatorar o polinômio. Procuramos dois números que, quando multiplicados, dão 4 e, quando somados, dão 5. Esses números são 1 e 4. Portanto:
Passo 5
Agora, igualamos cada fator a zero para encontrar os valores de
:
Resposta
As soluções da equação são:
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