Resolva as seguintes equações exponenciais:
4^x = 1/8

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra resolver uma equação exponencial: . A gente vai usar propriedades de potências para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos tentar escrever os números com a mesma base. Sabemos que 4 é e 8 é . Assim, a equação fica:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra das potências que diz . Então, a esquerda fica:
Aqui, usamos que .

Passo 4

Como as bases são iguais (ambas são 2), podemos igualar os expoentes:

Passo 5

Por fim, resolvemos para :

Resposta

Exercícios relacionados

Indique o nome do método mais e menos apropriado para encontrar o campo elétrico neste problema, justifique sua escolha em no máximo 3 linhas.
Resolva as seguintes equações exponenciais:
(1/5)^x = 125
Resolva as seguintes equações exponenciais:
(1/125)^x = 25
Resolva as seguintes equações exponenciais:
(raiz(4)^(1/5))^x = 1/raiz(8)