Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação exponencial:
. O assunto aqui é equações exponenciais, e para resolver essa equação, vamos precisar manipular potências e talvez reescrever os números com a mesma base.
Passo 2
Vamos começar observando os dois lados da equação:
e
. O objetivo é reescrever ambos com a mesma base, se possível, para facilitar a resolução.
Passo 3
Sabemos que
pode ser escrito como
. Então, substituímos na equação:
Passo 4
Agora, aplicamos a propriedade das potências:
. Então,
Passo 5
Vamos reescrever o número
como potência de
. Sabemos que
, então substituímos:
Passo 6
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Passo 7
Agora, basta resolver para
:
Resposta
O valor de
é
.
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Resolva as seguintes equações exponenciais:
Deseja-se construir um tanque para armazenamento de gás propano em forma de cilindro circular reto com dois hemisférios (semi esferas) nas extremidades. O custo do
dos hemisférios é o dobro do custo da parte cilíndrica. Se a capacidade do tanque deve ser
, que dimensões minimizarão o custo da construção?
Indique o nome do método mais e menos apropriado para encontrar o campo elétrico neste problema, justifique sua escolha em no máximo 3 linhas.
Resolva as seguintes equações exponenciais: