Resolva as seguintes equações modulares:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse problema faz parte do assunto de valor absoluto na matemática. O que a gente vai precisar entender é que o valor absoluto mede a distância de um número em relação a outro na reta numérica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. A expressão
quer dizer que a distância entre
e
é igual a
. Isso significa que
pode estar b unidades à direita ou à esquerda de a. Então, para resolver nossa equação
, vamos considerar as duas possibilidades:
Passo 3
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Primeira equação:
Para encontrar o valor de
, vamos adicionar 2 dos dois lados:
Segunda equação:
De novo, adicionamos 2 dos dois lados:
Resposta
As soluções da equação
são
e
.
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Calcule os limites abaixo:
Determine o valor a para que a função seja contínua;