Resolva as seguintes equações modulares:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse problema faz parte do assunto de valor absoluto na matemática. O que a gente vai precisar entender é que o valor absoluto mede a distância de um número em relação a outro na reta numérica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. A expressão quer dizer que a distância entre e é igual a . Isso significa que pode estar b unidades à direita ou à esquerda de a. Então, para resolver nossa equação , vamos considerar as duas possibilidades:

Passo 3

Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Primeira equação:
Para encontrar o valor de , vamos adicionar 2 dos dois lados:
Segunda equação:
De novo, adicionamos 2 dos dois lados:

Resposta

As soluções da equação são e .

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Calcule os limites abaixo:
Determine o valor a para que a função seja contínua;