Resolva as seguintes equações do segundo grau:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para resolver a equação de segundo grau . Isso significa que vamos encontrar os valores de que fazem essa equação verdadeira. Para isso, vamos usar a fórmula de resolução de equações quadráticas, que precisa identificar os coeficientes da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes , e na equação geral . Aqui:

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante ( ), que é parte importante para entender as soluções da equação. A fórmula do discriminante é:
Substituindo os valores:
Como é negativo ( ), isso significa que não temos soluções reais, mas sim soluções complexas.

Passo 4

Para encontrar as soluções complexas, usamos a fórmula de Bhaskara adaptada para números complexos:
Como é negativo, vamos escrever como , onde é a unidade imaginária ( ). Então:
Simplificando para :

Resposta

As soluções da equação são:

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Resolva as seguintes equações modulares:
Calcule os limites abaixo: