Resolva as seguintes equações do segundo grau:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para resolver a equação de segundo grau
. Isso significa que vamos encontrar os valores de
que fazem essa equação verdadeira. Para isso, vamos usar a fórmula de resolução de equações quadráticas, que precisa identificar os coeficientes da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes
,
e
na equação geral
. Aqui:
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante (
), que é parte importante para entender as soluções da equação. A fórmula do discriminante é:
Substituindo os valores:
Como
é negativo (
), isso significa que não temos soluções reais, mas sim soluções complexas.
Passo 4
Para encontrar as soluções complexas, usamos a fórmula de Bhaskara adaptada para números complexos:
Como
é negativo, vamos escrever
como
, onde
é a unidade imaginária (
). Então:
Simplificando
para
:
Resposta
As soluções da equação são:
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Resolva as seguintes equações modulares:
Calcule os limites abaixo: