Resolva as seguintes equações: x/8 + x/5 = 17 - x/10

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos: . A matéria aqui é sobre equações lineares com frações. Para resolver, a gente vai precisar somar as frações que têm o x, e depois isolar o x para achar o valor dele.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar as frações pra facilitar. Pra isso, a gente encontra o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 8, 5 e 10. O MMC de 8, 5 e 10 é 40. Então, vamos multiplicar todos os termos da equação por 40:

Passo 3

Agora, distribuímos o 40 em cada termo:
Simplificando cada parte:

Passo 4

Vamos juntar os termos com x de um lado e os números do outro. Primeiro, somamos os x do lado esquerdo:
Agora, vamos adicionar em ambos os lados para trazer todos os x para o mesmo lado:

Passo 5

Por fim, para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados por 17:

Resposta

O valor de x é 40.

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