Resolva os seguintes sistemas lineares.
d) l-x+2 y=4 3 x-2 y=-8 y+z=1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você mandou. Temos três equações com três incógnitas: , e . Para resolver, vamos usar métodos de substituição e eliminação, que nos ajudam a achar os valores das variáveis de forma organizada.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na terceira equação:
y + z = 1
Aqui, podemos resolver para uma das variáveis em termos da outra. Vamos isolar z = 1 - y :
Isso vai facilitar na hora de substituir esse valor em outras equações.

Passo 3

Agora, vamos focar nas duas primeiras equações:
-x + 2y = 4 3x - 2y = -8
Vamos somar essas duas equações para eliminar (-x + 2y) + (3x - 2y) = 4 + (-8) 2x = -4 :
x = -2
Dividindo ambos os lados por 2:

Passo 4

Com o valor de -(-2) + 2y = 4 2 + 2y = 4 2y = 2 y = 1 encontrado, vamos substituir na primeira equação para achar :

Passo 5

Agora que temos z = 1 - y = 1 - 1 = 0 , voltamos na expressão que encontramos para :

Resposta

A solução do sistema é:
x = -2, y = 1, z = 0

Exercícios relacionados

Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4), D=(ll-2 & 1), E=(cc1 & 0 3 & -1 4 & 2), F=(ll1 & 0 0 & 1). Calcule, quando possível:
B+F
Resolva os seguintes sistemas lineares.
g) l2 x+3 y=13 x-y=-1
Achar a distância entre as retas r1 e r2, nos casos:
r1:lx=2-lambda y=3+lambda z=1-2 lambda
Resolva os seguintes sistemas lineares.
c) lx+2 y=3 x+y=1