Resolva os seguintes sistemas lineares.
c) lx+2 y=3 x+y=1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que tem duas equações com duas incógnitas, e . O que a gente vai precisar aqui é usar o método da substituição ou da eliminação para achar os valores de e que satisfazem ambas as equações.

Passo 2

Vamos começar observando as duas equações:
x + 2y = 3 x + y = 1
Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações. Vamos pegar a segunda equação para isolar o .

Passo 3

Da segunda equação:
x + y = 1 Rightarrow x = 1 - y
Agora sabemos que é igual a . Vamos usar isso para substituir o na primeira equação.

Passo 4

Substituindo (1 - y) + 2y = 3 na primeira equação:
Agora temos uma equação com apenas a variável .

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
1 - y + 2y = 3 1 + y = 3
Agora, isolamos o .

Passo 6

Subtraindo 1 de ambos os lados:
y = 3 - 1 y = 2
Encontramos o valor de .

Passo 7

Agora que sabemos que x = 1 - y x = 1 - 2 x = -1 , vamos substituir esse valor na expressão que encontramos para :
Prontinho, achamos o valor de .

Resposta

A solução do sistema é e .

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