Resolva os seguintes sistemas utilizando a Regra de Cramer:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. Esse método é bacana para resolver sistemas lineares usando determinantes. Para começar, vamos identificar as equações que temos:
Vamos precisar dos coeficientes das variáveis, calcular determinantes e usar as fórmulas da Regra de Cramer para achar os valores de e .
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema. Os coeficientes são os números que estão na frente das e :
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz . O determinante de uma matriz é dado por .
Passo 4
Em seguida, vamos montar as matrizes substituindo a coluna das incógnitas pela coluna dos termos constantes.
Para , substituímos a primeira coluna:
Calculando o determinante de :
Para , substituímos a segunda coluna:
Calculando o determinante de :
Passo 5
Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar e :