Dado o somatório sumi=2^6 i^3, resolva o somatório e determine a média dos valores.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para resolver o somatório sumi=2^6 i^3 e determinar a média desses valores. Isso está relacionado ao conteúdo de somatórios e médias aritméticas. Para resolver, vamos calcular cada termo da soma, somar todos e depois dividir pela quantidade de termos para achar a média.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa i^3. Isso quer dizer que cada número i é elevado ao cubo. Então, para i indo de 2 até 6, vamos calcular cada um desses cubos:
  • Quando i = 2: 2^3 = 8
  • Quando i = 3: 3^3 = 27
  • Quando i = 4: 4^3 = 64
  • Quando i = 5: 5^3 = 125
  • Quando i = 6: 6^3 = 216

Passo 3

Agora, vamos somar todos esses resultados:
8 + 27 + 64 + 125 + 216
Vamos somar passo a passo:
  • 8 + 27 = 35
  • 35 + 64 = 99
  • 99 + 125 = 224
  • 224 + 216 = 440
Então, o somatório sumi=2^6 i^3 é igual a 440.

Passo 4

Para encontrar a média dos valores, precisamos dividir a soma total pelo número de termos que somamos. Neste caso, somamos 5 termos (de 2 a 6).
Média = Soma dos termosNúmero de termos = 4405 éú
Média = 88 é

Resposta

O somatório sumi=2^6 i^3 é 440 e a média dos valores é 88.

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