Resolva
.
Passo 1
Beleza, temos a inequação
. Vamos resolver isso usando conhecimentos de exponenciais e logaritmos. Precisaremos manipular a equação para isolar o
e encontrar seu valor.
Passo 2
Primeiro, vamos perceber que 16 é uma potência de 2. Sabemos que
. Assim, podemos reescrever a inequação como:
Passo 3
Quando temos exponenciais com a mesma base, podemos comparar os expoentes diretamente. Então, se
, então:
Passo 4
Agora, basta resolver a inequação simples para
. Subtraímos 1 de ambos os lados:
Resposta
O valor de
que satisfaz a inequação
é qualquer número que seja menor ou igual a 3, ou seja,
.
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Os itens (a) e (b) violam o Teorema 6, do Capítulo 16 do livro do James Stewart? Explique.
Esboce o gráfico da função quadrática
.
Assumindo que
, com
é chamada energia potencial; mostre que o trabalho é menos a variação da energia potencial.
Use a Regra da Cadeia para calcular
ou
no ponto indicado