Resolvendo, em R, as seguintes equações exponenciais:
4^(x+1) - 33 * 2^x + 8 = 0

Passo 1

Então, a gente tem uma equação exponencial para resolver: . Vamos usar uns truques de exponenciais e álgebra para encontrar o valor de . Isso envolve entender como transformar equações exponenciais em formas mais fáceis de resolver, como quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar . Sabemos que é igual a , então podemos reescrever:

Passo 3

Agora, substituímos essa expressão de volta na equação original:

Passo 4

Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja . Então, . A equação fica:

Passo 5

Agora temos uma equação quadrática em termos de . Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
Isso nos dá duas soluções para :

Passo 6

Lembrando que , vamos resolver para em cada caso.
Para :
Para :

Resposta

As soluções da equação são e .

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