Resolvendo, em R, as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Então, a gente tem uma equação exponencial para resolver:
. Vamos usar uns truques de exponenciais e álgebra para encontrar o valor de
. Isso envolve entender como transformar equações exponenciais em formas mais fáceis de resolver, como quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
. Sabemos que
é igual a
, então podemos reescrever:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão de volta na equação original:
Passo 4
Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja
. Então,
. A equação fica:
Passo 5
Agora temos uma equação quadrática em termos de
. Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
Isso nos dá duas soluções para
:
Passo 6
Lembrando que
, vamos resolver para
em cada caso.
Para
:
Para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.