Resolvendo, em R, as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Então, a gente tem uma equação exponencial para resolver:
. Vamos usar uns truques de exponenciais e álgebra para encontrar o valor de
. Isso envolve entender como transformar equações exponenciais em formas mais fáceis de resolver, como quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
. Sabemos que
é igual a
, então podemos reescrever:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão de volta na equação original:
Passo 4
Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja
. Então,
. A equação fica:
Passo 5
Agora temos uma equação quadrática em termos de
. Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
Isso nos dá duas soluções para
:
Passo 6
Lembrando que
, vamos resolver para
em cada caso.
Para
:
Para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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A energia de Gibbs molar média de uma mistura de dois enantiomorfos (isômeros ópticos do mesmo composto) em uma temperatura constante T é dada por
onde
é a fração molar de um dos enantiomorfos.
é uma constante,
é a constante dos gases ideais, e T é a temperatura constante. Qual é a concentração de cada enantiomorfo quando
atinge seu valor mínimo?
Resolvendo, em R, as seguintes equações exponenciais:
Efetue as operações abaixo: