Resolver os exercícios
do livro de Cálculo volume 1, 6 a edição de James Stewart da seção 3.6, página 204. Derive a função.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para derivar a função
. Aqui estamos trabalhando com derivadas, mais especificamente com funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar logaritmos de base diferente de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da derivada de uma função logarítmica com base
:
Onde:
-
é a função dentro do logaritmo. -
é a derivada de em relação a . -
é o logaritmo natural da base .
Passo 3
Aplicando essa fórmula à nossa função
:
-
- Vamos calcular
, que é a derivada de .
Passo 4
Derivando
:
Passo 5
Agora, substituímos
e
na fórmula da derivada do logaritmo:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Resolver os exercícios ímpares de 7 a 35 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.4, página 188. Encontre a derivada da função:
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Resolver os exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.3, página 180. Derive:
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Resolver os exercícios 47, 53, 55, 61 do livro de Cálculo volume 1, 6 a edição de James Stewart da seção 4.1, página 259. Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de
no intervalo dado.
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Resolver os exercícios
, do livro de Cálculo volume 1,6 edição de James Stewart da seção 4.4, página 284. Encontre o limite. Use a Regra de L(19)