Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(3) f(x) = 186,5
Respostas: 3.0

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Essa questão é da seção 3.1 de Cálculo, que fala sobre derivadas básicas. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma derivada e como aplicá-la em funções constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função constante é uma função que sempre retorna o mesmo valor, independente de . No nosso caso, sempre será 186,5, não importa qual valor de a gente escolha.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre derivadas. A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação a . Basicamente, mostra como a função está “subindo” ou “descendo” conforme muda.

Passo 4

Para funções constantes, como a nossa, a taxa de variação é zero. Isso porque o valor da função não muda quando muda. Não tem subida nem descida, está sempre constante.

Passo 5

Matematicamente, a derivada de uma constante é . Ou seja, se , então .

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Resolver os exercícios 5 e 7 do livro de Cálculo volume 1, 6 adição de James Stewart da seção 2.7, página 136. Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:
(7) y = raiz(x),
Respostas 7. y = 1/2 x + 1/2
Resolver os exercícios 5 e 7 do livro de Cálculo volume 1, 6 adição de James Stewart da seção 2.7, página 136. Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:
(5) y = (x - 1) / (x - 2),
Respostas 5. y = -x + 5
Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(5) f(x) = 5*x - 1
Respostas: 5. 5
Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(11) y = x^(-2/5)
Respostas: 11. -2/(5*x^(7/5))