Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(11)
Respostas: 11.
(11)
Respostas: 11.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Essa questão está relacionada ao Cálculo Diferencial, especificamente utilizando a regra do poder para derivadas. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra do poder. Ela diz que se temos uma função da forma
, onde
é qualquer número real, a derivada dessa função em relação a
é:
Passo 3
Aplicando a regra do poder à nossa função
, identificamos que
.
Passo 4
Agora, aplicamos a regra substituindo
na fórmula:
Passo 5
Calculamos o expoente:
Passo 6
Portanto, a derivada fica:
Passo 7
Podemos escrever a expressão de forma mais simples, colocando o termo com expoente negativo no denominador:
Resposta
A derivada de
é:
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(5)
Respostas: 5. 5
(5)
Respostas: 5. 5
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(3)
Respostas: 3.0
(3)
Respostas: 3.0
Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(13)
Respostas: 13.
(13)
Respostas: 13.
Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(9)
Respostas: 9.
(9)
Respostas: 9.