Resolver sistema pelo método da adição x-y=5 x+y=7

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que tem duas equações e duas incógnitas, x e y. A gente vai usar o método da adição, que serve pra eliminar uma das variáveis somando ou subtraindo as equações. Isso facilita pra gente achar os valores de x e y.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações direitinho:
x - y = 5 (Equação 1) x + y = 7 (Equação 2) çãçã
A ideia é somar as duas equações pra eliminar o y. Quando somamos as duas, os termos com y vão se cancelar.

Passo 3

Vamos somar a Equação 1 com a Equação 2:
(x - y) + (x + y) = 5 + 7
Simplificando cada lado:
2x = 12
Agora, pra encontrar x, a gente divide ambos os lados por 2:
x = 122 = 6

Passo 4

Agora que encontramos x = 6, vamos substituir esse valor em uma das equações originais pra achar y. Vamos usar a Equação 2:
6 + y = 7
Para isolar y, subtraímos 6 de ambos os lados:
y = 7 - 6 = 1

Resposta

As soluções do sistema são:
x = 6 e y = 1

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