Responda as questões abaixo:
(b) Qual a probabilidade do erro de tipo I? E do erro de tipo II?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta é sobre probabilidade do erro de Tipo I e probabilidade do erro de Tipo II. Isso está relacionado à teoria dos testes de hipóteses em estatística. Para resolver, vamos precisar saber as definições desses erros e como calculá-los.

Passo 2

Erro de Tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula ( ) mesmo ela sendo verdadeira. A probabilidade desse erro é representada por , que é o nível de significância do teste. Então, .

Passo 3

A escolha de geralmente depende de quão rigoroso queremos ser no teste. Por exemplo, um significa que estamos dispostos a aceitar uma chance de 5% de cometer um erro de Tipo I.

Passo 4

Já o Erro de Tipo II ocorre quando não rejeitamos a hipótese nula ( ) mesmo ela sendo falsa. A probabilidade desse erro é representada por . Então, .

Passo 5

A relação entre e o poder do teste ( ) é importante. Um poder maior significa que temos mais chances de detectar um efeito quando ele realmente existe.

Resposta

A probabilidade do erro de Tipo I é e a probabilidade do erro de Tipo II é .

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