Qual o resultado da divisão ? 8 - 2i--------1 + i(Lembre-se que i2 = -1).
Passo 1
Beleza, vamos resolver a divisão de números complexos:
. Aqui, estamos lidando com números complexos, que são números da forma
, onde
é a unidade imaginária (
). Para resolver essa divisão, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o conjugado do denominador. O denominador é
, então o conjugado dele é
. O objetivo de multiplicar pelo conjugado é eliminar a parte imaginária do denominador.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado:
Passo 4
Vamos resolver o numerador:
Lembrando que
, substituímos:
Passo 5
Agora, vamos resolver o denominador:
Simplificando:
Passo 6
Agora, temos:
Resposta
O resultado da divisão é
.