Em 2019 um restaurante vendeu, no total, 78.180 refeições. Em 2020 esse número diminuiu em 17%. A dona do restaurante está planejando melhorias para poder atingir, em 2021, a seguinte meta: a quantidade de refeições vendidas deverá ser 25% maior que a quantidade de refeições vendidas em 2019. Em 2021 qual deve ser a porcentagem aumentada em relação à quantidade vendida em 2020 para que a meta estabelecida seja atingida?
A) 26%
B) 34%
C) 42%
D) 50%
E) 58%

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre as vendas de refeições de um restaurante nos anos de 2019, 2020 e uma meta para 2021. A matéria que vamos usar aqui é de porcentagens e variações percentuais. Vamos precisar calcular reduções e aumentos percentuais para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantas refeições foram vendidas em 2020. Sabemos que em 2019 foram vendidas 78.180 refeições e que em 2020 esse número diminuiu 17%.
Para calcular uma redução percentual, usamos a fórmula:
Valor após redução = Valor original times (1 - Percentual de redução100) óçãçã
Aplicando os números:
Refeições em 2020 = 78.180 times (1 - 0,17) = 78.180 times 0,83 çõ
Vamos calcular:
78.180 times 0,83 = 64.889,4
Então, em 2020 foram vendidas 64.889,4 refeições.

Passo 3

Agora, a meta para 2021 é vender 25% a mais do que em 2019. Vamos calcular quantas refeições isso representa.
Usamos a fórmula para aumento percentual:
Valor após aumento = Valor original times (1 + Percentual de aumento100) ó
Aplicando os números:
Meta para 2021 = 78.180 times (1 + 0,25) = 78.180 times 1,25
Calculando:
78.180 times 1,25 = 97.725
Portanto, a meta é vender 97.725 refeições em 2021.

Passo 4

Queremos saber qual será o aumento percentual necessário em relação à quantidade vendida em 2020 para atingir a meta de 2021.
Sabemos que em 2020 foram vendidas 64.889,4 refeições e a meta é 97.725 refeições. Primeiro, vamos encontrar a diferença:
Diferença = 97.725 - 64.889,4 = 32.835,6 ç
Agora, para achar a porcentagem de aumento em relação a 2020, usamos:
Percentual de aumento = ( DiferençaValor de 2020 ) times 100% ç
Substituindo os valores:
Percentual de aumento = ( 32.835,664.889,4 ) times 100% approx 50,6%

Resposta

A porcentagem aumentada necessária em relação à quantidade vendida em 2020 para atingir a meta de 2021 é de aproximadamente 50%. Portanto, a opção correta é:
D) 50%

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